"
林诗雨站在那里,脑海中飞速运转。
她回想着过去学过的所有定理和方法,却总觉得差了那么一点灵感。
就差最后一步。
就在这时,她无意中瞥见了周群。只见周群冲她眨了眨眼,嘴角微微上扬,做了个有些滑稽的表情。
这个表情瞬间让林诗雨想起了前几天他们一起复习时的场景。
当时他们正好遇到了一个类似的问题,他们一起解答出来了。
当时周群就是用这个表情跟她开玩笑的。
等等!!!
解出问题。
林诗雨赶紧看向题目,这个题目最后的步骤,不就可以用当时类似的方法去解答嘛。
原来是这样。
林诗雨的眼睛突然亮了起来,嘴角不自觉地露出了一丝微笑。
她深吸一口气,目光变得坚定起来。
此时林诗雨站在那里,眉头紧锁,但神情却不再凝重。
时间一分一秒地流逝,整个考场的气氛越来越紧张。
"看来这丫头是答不上来了。
"
"唉,果然还是太难了,连周群那样的天才都费了一番功夫。
"
"不愧是清华的秦教授啊,出的题目就是刁钻。
"
窃窃私语声在考场中此起彼伏,有人叹息,有人摇头,更有甚者已经开始同情地看着林诗雨。
黄国栋的眼中闪过一丝幸灾乐祸的光芒,
"哈,这下你也栽了吧!让你刚才那么得意!
"他暗自窃喜,仿佛林诗雨的失败能够弥补自己刚才的耻辱。
林国栋的手心已经沁出了汗水,他紧张地注视着女儿,心中不停地祈祷:
"诗雨啊,别紧张,慢慢想...
"
就在这时,秦教授似乎看出了林诗雨的为难,他缓缓站起身来,脸上露出了一丝温和的笑容。
"林同学,
"秦教授的声音中带着一丝安慰,
"如果实在想不出来也没关系,这个问题确实很难,就连我们数学系的研究生可能也......
"
然而,他的话还没说完,一个清亮而坚定的声音突然打断了他:
"秦教授,我想我有答案了。
"
全场瞬间寂静,所有人的目光都齐刷刷地转向了林诗雨。只见她的眼中闪烁着自信的光芒,嘴角微微上扬,一扫刚才的迷茫。
"什么?!
"
"她真的想出来了?
"
"不会是在虚张声势吧?
"
惊呼声、质疑声、赞叹声交织在一起,整个考场顿时沸腾起来。
黄国栋的脸色瞬间变得煞白,他不可置信地瞪大了眼睛,
"怎么可能...这怎么可能!
"
林国栋则是长舒一口气,脸上露出了欣慰的笑容。
“真的嘛?不用勉强的,这时加试题,不作答也没事的。”
“谢谢。”
林诗雨点了点头,但是态度坚定,“教授,我已经想出来了。”
秦教授也愣了一下,随即眼中闪过一丝惊喜,
"哦?那林同学,请你说说你的解法。
"
林诗雨深吸一口气,开始娓娓道来:
"我们可以利用阶乘来构造这样的连续复合数......
"
"对于任意正整数n,我们可以构造如下n个连续的数:
(n+1)!+2,(n+1)!+3,...,(n+1)!+n,(n+1)!+(n+1)
我们来证明这n个数都是复合数:
对于任意2≤k≤n+1,(n+1)!+k都可以被k整除。
因为(n+1)!是k的倍数(k≤n+1),所以(n+1)!+k=k*(某个整数)+k=k*(某个整数+1)
这就证明了(n+1)!+k是k和(某个整数+1)的乘积,因此是个复合数。
由于我们构造了n个这样的数,所以我们找到了n个连续的复合数。证毕。
"
林诗雨说完,轻轻舒了一口气,目光不自觉地看向周群。
周群朝她竖起了大拇指,眼中满是赞许和骄傲。
整个考场陷入了短暂的寂静,随即爆发出一阵惊呼声。